Hasil Kali Kartesius :
Dalam suatu relasi tentu saja terdapat dua buah himpunan yang dihubungkan dengan relasi tertentu dan dapat disajikan dalam bentuk himpunan berurutan. Misalkan himpunan A = {a, b,
c, d} dan himpunan B = {1, 2}. Himpunan pasangan berurutan dari himpunan A dan B yang mungkin adalah: {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2), (d, 1), (d, 2)} Himpunan pasangan berurutan seperti itu merupakan hasil kali kartesius dari himpunan A dan himpunan B. Hasil kali ini biasanya dilambangkan dengan A × B. Secara matematis, hasil kali kartesius antara himpunan A dan himpunan B dapat ditulis dengan notasi berikut ini.
A × B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B}
Jika diketahui banyak anggota himpunan A adalah n(A) = r dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = s, dapatkah kamu menentukan banyaknya anggota A × B? Agar kamu mengetahui
bagaimana menentukan banyaknya anggota hasil kali kartesius dari dua buah himpunan, perhatikan contoh dan kegiatan berikut.
Contoh
Jika P = {2, 3, 5} dan Q = {o, t, i, x} tentukan:
a. P × Q b. n(P × Q)
Penyelesaian:
a. P × Q = {(2, o), (2, t), (2, i), (2, x), (3, o), (3, t), (3, i),
(3, x), (5, o), (5, t), (5, i), (5, x)}
a. n(P × Q) = n(P) × n(Q) = 3 × 4 = 12
P = {1, 3, 6} ; Q = {a, b, c, d}; R = {p, e, l, i, t, a} ; S = {i, l, m, u} ; T = {o, k}
c, d} dan himpunan B = {1, 2}. Himpunan pasangan berurutan dari himpunan A dan B yang mungkin adalah: {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2), (d, 1), (d, 2)} Himpunan pasangan berurutan seperti itu merupakan hasil kali kartesius dari himpunan A dan himpunan B. Hasil kali ini biasanya dilambangkan dengan A × B. Secara matematis, hasil kali kartesius antara himpunan A dan himpunan B dapat ditulis dengan notasi berikut ini.
A × B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B}
Jika diketahui banyak anggota himpunan A adalah n(A) = r dan banyak anggota himpunan B adalah n(B) = s, dapatkah kamu menentukan banyaknya anggota A × B? Agar kamu mengetahui
bagaimana menentukan banyaknya anggota hasil kali kartesius dari dua buah himpunan, perhatikan contoh dan kegiatan berikut.
Contoh
Jika P = {2, 3, 5} dan Q = {o, t, i, x} tentukan:
a. P × Q b. n(P × Q)
Penyelesaian:
a. P × Q = {(2, o), (2, t), (2, i), (2, x), (3, o), (3, t), (3, i),
(3, x), (5, o), (5, t), (5, i), (5, x)}
a. n(P × Q) = n(P) × n(Q) = 3 × 4 = 12
P = {1, 3, 6} ; Q = {a, b, c, d}; R = {p, e, l, i, t, a} ; S = {i, l, m, u} ; T = {o, k}