Fungsi Kepada (Surjektif)
Fungsi f : A → B dikatakan kepada atau surjektif jika setiap y ∈ B terdapat x ∈A sehingga y = f(x), yaitu semua anggota B habis terpasang dengan anggota A. Jadi bila kita dapat membuktikan kebenaran kuantor berikut:
∀y∈ B ∃x∈ A sehingga y = f(x)
maka f surjektif. Namun, bila ada y∈ B sehingga setiap x∈A, f(x)≠ y
∀y∈ B ∃x∈ A sehingga y = f(x)
maka f surjektif. Namun, bila ada y∈ B sehingga setiap x∈A, f(x)≠ y
Contoh :
1. Apakah fungsi f(x) = x2 dari R ke R surjektif ?
PENYELESAIAN: Ambil y = -1 suatu bilangan real. Maka untuk setiap bilangan real x, berlaku x2 = f(x)≠ y. Jadi, f tidak surjektif.
2. Apakah fungsi linier h(x)= x-3 dari R ke R surjektif?
3. PENYELESAIAN: Ambil seb bil real y, maka y = x-3 à x = y+3 memenuhi h(x) = y. Jadi h surjektif.
PENYELESAIAN: Ambil y = -1 suatu bilangan real. Maka untuk setiap bilangan real x, berlaku x2 = f(x)≠ y. Jadi, f tidak surjektif.
2. Apakah fungsi linier h(x)= x-3 dari R ke R surjektif?
3. PENYELESAIAN: Ambil seb bil real y, maka y = x-3 à x = y+3 memenuhi h(x) = y. Jadi h surjektif.